EL MOMENTO DE INERCIA
es similar a la inercia, excepto en que se aplica a la rotación más que al movimiento lineal. La inercia es la tendencia de un objeto a permanecer en reposo o a continuar moviéndose en línea recta a la misma velocidad. La inercia puede pensarse como una nueva definición de la masa. El momento de inercia es, entonces, masa rotacional. Al contrario que la inercia, el MOI también depende de la distribución de masa en un objeto. Cuanto más lejos está la masa del centro de rotación, mayor es el momento de inercia.
Una fórmula análoga a la segunda ley de Newton del movimiento, se puede rescribir para la rotación:
F = Ma
F = fuerza
M = masa
a = aceleración lineal
T = IA (T = torsión; I = momento de inercia; A = aceleración rotacional)
SELECCIÓN DE LA POSICIÓN DE LOS EJES DE REFERENCIA
Se necesitan tres ejes de referencia para definir el centro de gravedad, pero sólo se necesita un eje para definir el momento de inercia. Aunque cualquier eje puede ser de referencia, es deseable seleccionar los ejes de rotación del objeto como referencia. Si el objeto está montado sobre soportes, el eje está definido por la línea central de los soportes. Si el objeto vuela en el espacio, entonces este eje es un "eje principal" (ejes que pasan por el Cg y están orientado de forma que el producto de inercia alrededor de ese eje es cero). Si el eje de referencia se va a utilizar para calcular el momento de inercia de la forma compleja, se debe elegir un eje de simetría para simplificar el cálculo. Este eje puede ser trasladado, más tarde, a otro eje si se desea, utilizando las reglas descritas en el apartado
"Teorema de los ejes paralelos".
Los valores del centro de gravedad pueden ser positivos o negativos, y de hecho, su signo depende de la elección de los ejes de referencia. Los valores del momento de inercia, sólo pueden ser positivos, ya que la masa sólo puede ser positiva.
CALCULAR EL MOMENTO DE INERCIA
El MOI (a veces llamado el segundo momento),de una masa puntual, alrededor de un eje es:
I = Mr²
donde:
I = MOI (slug ft² u otras unidades de masa longitud)
M = masa del elemento (slug u otra unidad de masa)
R = distancia de la masa puntual al eje de referencia.
Una fórmula análoga a la segunda ley de Newton del movimiento, se puede rescribir para la rotación:
F = Ma
F = fuerza
M = masa
a = aceleración lineal
T = IA (T = torsión; I = momento de inercia; A = aceleración rotacional)
SELECCIÓN DE LA POSICIÓN DE LOS EJES DE REFERENCIA
Se necesitan tres ejes de referencia para definir el centro de gravedad, pero sólo se necesita un eje para definir el momento de inercia. Aunque cualquier eje puede ser de referencia, es deseable seleccionar los ejes de rotación del objeto como referencia. Si el objeto está montado sobre soportes, el eje está definido por la línea central de los soportes. Si el objeto vuela en el espacio, entonces este eje es un "eje principal" (ejes que pasan por el Cg y están orientado de forma que el producto de inercia alrededor de ese eje es cero). Si el eje de referencia se va a utilizar para calcular el momento de inercia de la forma compleja, se debe elegir un eje de simetría para simplificar el cálculo. Este eje puede ser trasladado, más tarde, a otro eje si se desea, utilizando las reglas descritas en el apartado
"Teorema de los ejes paralelos".
Los valores del centro de gravedad pueden ser positivos o negativos, y de hecho, su signo depende de la elección de los ejes de referencia. Los valores del momento de inercia, sólo pueden ser positivos, ya que la masa sólo puede ser positiva.
CALCULAR EL MOMENTO DE INERCIA
El MOI (a veces llamado el segundo momento),de una masa puntual, alrededor de un eje es:
I = Mr²
donde:
I = MOI (slug ft² u otras unidades de masa longitud)
M = masa del elemento (slug u otra unidad de masa)
R = distancia de la masa puntual al eje de referencia.
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